Đại số tuyến tính Ví dụ

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ .

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Bước 3

Trừ $5.5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

Bước 4

Cộng $5.5$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Bước 5

Đưa $0.0001$ ra ngoài $0.0241 x^{3} + 5.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $0.0001$ ra ngoài $0.0241 x^{3}$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

Bước 5.2

Đưa $0.0001$ ra ngoài $5.5$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

Bước 5.3

Đưa $0.0001$ ra ngoài $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ .

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ cho $0.0001$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ cho $0.0001$ .

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.0001$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Bước 6.2.1.2

Chia $241 x^{3} + 55000$ cho $1$ .

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0$ cho $0.0001$ .

$241 x^{3} + 55000 = 0$

Bước 7

Trừ $55000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$241 x^{3} = - 55000$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $241 x^{3} = - 55000$ cho $241$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $241 x^{3} = - 55000$ cho $241$ .

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $241$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

Bước 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

Bước 10

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $- \frac{55000}{241}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

Bước 10.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Bước 10.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Bước 10.4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

Bước 10.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Viết lại $55000$ ở dạng $10^{3} \cdot 55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.1

Đưa $1000$ ra ngoài $55000$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

Bước 10.5.1.2

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

Bước 10.5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

Bước 10.6

Nhân $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

Bước 10.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.1

Nhân $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Bước 10.7.2

Nâng $\sqrt[3]{241}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Bước 10.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

Bước 10.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

Bước 10.7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ ở dạng $241$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{241}$ ở dạng $241^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 10.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 10.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

Bước 10.7.5.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

Bước 10.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{241^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

Bước 10.8.2

Nâng $241$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

Bước 10.8.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

Bước 10.8.3.2

Nhân $58081$ với $55$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Dạng thập phân:

$x = - 6.11104125 \dots$